Modello Bühlmann e computer da immersione
I Computer Autoadattanti
(Fonte Uwatec)
Gestione delle microbolle
Per anni i computer subacquei Uwatec hanno impiegato il modello di
calcolo Bühlmann ZH-L8 ADT, che permette al computer di adattare
il profilo decompressivo all'effettivo comportamento del subacqueo
ed alle reali condizioni ambientali. Il nome del modello si compone di
due parti: ZH, che indica Zürich, la città nella quale è stato sviluppato
l'algoritmo, ed L8 che si riferisce al numero di tessuti analizzati dal
procedimento di calcolo; ADT infine stà ad indicare Autoadattante.
Quando si usa un modello autoadattante, se il subacqueo supera la
velocità di risalita prescritta, sopporta un eccessivo carico di lavoro
oppure è esposto ad acqua particolarmente fredda, il computer può
richiedere una sosta di decompressione a compensazione
dell'incremento di rischio causato da questi fattori. Un altro vantaggio
offerto dall'algoritmo autoadattante è che consente ai computer
Uwatec di prevedere con maggiore accuratezza la scorta di gas
necessaria per un'immersione profonda ed anche di monitorare con
estrema precisione l'accumulo di O2 nel SNC durante le immersioni
con miscele nitrox.
Uwatec ha dimostrato che nell'organismo di subacquei che
effettuano immersioni ripetitive, anche entro i limiti di non
decompressione, si formano microbolle. Le microbolle possono
rappresentare una condizione predisponente alla formazione di bolle
di maggiori dimensioni che possono causare la malattia da
decompressione. Le microbolle non sono percettibili dal subacqueo
e sono solitamente asintomatiche, ma possono determinare danni
permanenti. I subacquei portatori di FOP (Forame Ovale Pervio -
una comunicazione tra le due metà del cuore) sono particolarmente
suscettibili a questi eventi patologici.
Aggiungendo due sole lettere il modello autoadattante Bühlmann è
divenuto ZH-L8 ADT MB. La sigla MB significa MicroBolle ed indica
che l'algoritmo dei computer può essere programmato in
modo da ridurre o addirittura eliminare le microbolle prima della
riemersione.
Consumo di gas
Nelle immersioni profonde è importante che il subacqueo
disponga di una riserva di miscela sufficiente a risalire, compiere
le eventuali soste di decompressione richieste e riemergere con una
scorta di sicurezza.
Alcuni computer mostrano il valore del Tempo di Fondo
Rimanente (RBT Remaining Bottom Time), una stima del tempo che si può trascorrere ad
una data quota prima di dover iniziare la risalita. Una volta iniziata la
risalita il computer calcola il tempo richiesto a
giungere in superficie rispettando la corretta velocità di risalita,
comprese le soste di decompressione. Questa funzione permette
di pianificare al meglio le quantità di miscela richieste per effettuare
un'immersione profonda. Questo calcolo si basa sul rilevamento del consumo attuale, sulla
temperatura dell'acqua e sulla pressione della miscela contenuta
nella bombola.
La funzione RBT si attiva dopo poco l'inizio dell'immersione ed il procedimento di calcolo viene aggiornato ogni
alcuni secondi. Il computer modifica il valore RBT in base alle variazioni del ritmo respiratorio. Se, ad esempio, il subacqueo è sotto sforzo il Remaining Bottom Time diminuirà, mentre se il subacqueo è in una situazione di relax l'RBT verrà esteso. Il sensore di pressione è in grado di rilevare un singolo atto
respiratorio, garantendo così l'elevata accuratezza di questo calcolo.
L'accuratezza inoltre viene incrementata dall'inserimento nella
procedura di calcolo sia della temperatura sia della variazione di
pressione della bombola che essa induce, aspetto particolarmente
importante se ci si immerge in acque che presentano rilevanti
termoclini.
Carico di lavoro
I modelli di calcolo di alcuni computer presumono un carico di
lavoro medio costante nel corso di tutta l'immersione. La realtà
però è diversa, ad esempio, un subacqueo poco allenato che stia
svolgendo un esercizio fisico impegnativo in profondità respirerà
con maggiore intensità.
Anche i subacquei in buona forma fisica possono talvolta trovarsi a
durare fatica in situazioni come il nuoto controcorrente o la
necessità di disincagliare un'ancora.
In queste situazioni l'aumento del carico di lavoro determina un
maggior assorbimento d'azoto, in modo particolare nei comparti
muscolari. Questo azoto aggiuntivo, a sua volta, espone il
subacqueo ad una maggiore formazione di microbolle, elevando il
rischio di malattia da decompressione.
Ecco perchè sempre più spesso i computer sono programmati in modo da tenere conto dei diversi
livelli di forma fisica e dei differenti carichi di lavoro cui sono
sottoposti i subacquei nelle varie immersioni; questi possono effettivamente invitare un subacqueo che sta impegnandosi
particolarmente a rilassarsi e a riprendere il controllo della respirazione.
Per compiere queste valutazioni il computer controlla costantemente il consumo di miscela e le variazioni del
ritmo di respirazione e se, nonostante gli avvisi, si continua nello sforzo in profondità, potrà essere richiesta una sosta di sicurezza addizionale.
Temperatura
Il corpo umano è 'progettato' per funzionare ad una temperatura centrale di circa 37° C;
quando è esposto al freddo utilizza dei meccanismi specifici, come ad esempio il
brivido, per limitare la dispersione di calore e mantenere quella
temperatura.
L'immersione in acqua fredda causa una vasocostrizione periferica, che
ha lo scopo di conservare calore. Per questo si ha una riduzione del
flusso ematico alle braccia e alle gambe in favore di quello agli organi
interni. La pelle è il tessuto che più risente di queste variazioni. Prima
che questa vasocostrizione avvenga trascorre un certo tempo, dato che al momento dell'ingresso in acqua il calore è
distribuito uniformemente nell'organismo del subacqueo.
Quindi all'inizio dell'immersione l'assorbimento di azoto a livello cutaneo è normale,
mentre durante la risalita - in fase di desaturazione - la vasocostrizione
limita l'eliminazione di azoto. Così un'immersione in acqua fredda
rende il subacqueo più suscettibile all'accumulo di microbolle ed alla
possibilità di manifestazioni cutanee della malattia da decompressione.
Alcuni computer controllano costantemente la temperatura ambiente (che viene anche mostrata sul display) ed utilizzano
questo fattore nel calcolo delle necessità decompressive proprio per
ridurre al minimo il rischio d'incidenti di questo genere.
Nelle immersioni in condizioni normali sono i tessuti del midollo
spinale ad essere tradizionalmente considerati i primi ad imporre
modifiche al profilo decompressivo, ma nel caso d'immersioni in acque
fredde la pelle può essere anteposta a questi come tessuto guida.
Per questa ragione è possibile che in un'immersione in acqua molto
fredda sia richiesta una tappa di decompressione aggiuntiva, oppure
delle soste più lunghe al termine di un'immersione con decompressione.
Microbolle "silenti"
E' dimostrato che microbolle, dette "silenti" perché non causano sintomi
evidenti, sono presenti in subacquei che effettuano immersioni ripetitive,
anche entro i limiti di non decompressione. Il fenomeno è particolarmente importante per i subacquei portatori di PFO (Forame Ovale Pervio).
Le microbolle "silenti", anche se non danno luogo a manifestazioni
immediate, possono rappresentare un rischio non trascurabile in seguito
ad un'esposizione prolungata, che può portare a danni a tessuti nobili
come il cervello, il midollo spinale e la retina. I subacquei più a rischio
sono ad esempio gli istruttori ed i divemaster che si immergono molto
frequentemente. Ad un notevole accumulo di microbolle sono anche
esposti i subacquei ricreativi che effettuano numerose immersioni
ripetitive nell'arco di un breve periodo di vacanza.
Non determinando sintomi visibili le microbolle possono essere
individuate soltanto con un rilevatore Doppler, uno strumento
diagnostico che emette e rileva un segnale ultrasonico.
DAN Europe ed UWATEC sono impegnate da anni in una programma di
ricerca che ha lo scopo di monitorare un campione estremamente
rappresentativo di immersioni ricreative, in tutte le possibili e differenti
condizioni di profondità, tempi di fondo, frequenza. Ad oggi i dati
raccolti su oltre 20.000 immersioni evidenziano microbolle presenti nel
37% delle immersioni monitorate e nel 67% di quelle ripetitive.
Questo dato è in linea con le edizioni degli ultimi 15 anni del "Diving
Accident Reports" DAN che mostra una frequenza di casi di malattia da
decompressione relativamente superiore in seguito ad immersioni
ripetitive.
Esperimenti d'introduzione di deep stop al termine dell'immersione
ripetitiva hanno dimostrato una riduzione di microbolle anche del
61% e, in alcuni casi, ne hanno eliminato totalmente la formazione.
Facciamo un esempio: un subacqueo che ha fatto tre immersioni in
un solo giorno potrà prendere in considerazione di effettuare una
serie di deep stop al termine dell'ultima immersione, riducendo
significativamente la formazione di microbolle.
Alcuni computer possono essere programmati manualmente su differenti livelli di protezione, dal livello di protezione normale, fino al livello di protezione massima. In questa funzione l'algoritmo calcola
il probabile accumulo di microbolle determinato dalle precedenti
immersioni e dal profilo dell'immersione corrente; quindi suggerisce
una o più soste in profondità (deep stop) in grado di farle smaltire o
addirittura di inibirne la formazione prima della riemersione.
A differenza delle soste di decompressione, che sono obbligatorie, le
deep stop sono facoltative. Infatti, un'eventuale violazione di deep
stop riconduce soltanto il livello di protezione dalle microbolle ad
uno o più livelli inferiori, senza comportare ulteriori penalizzazioni.
In pratica se un subacqueo imposta il livello di protezione alto ma poi
ignora il primo (il più profondo) dei deep stop consigliati, il computer lo
avvertirà di tornare alla quota richiesta. Se il subacqueo continua a
trascurare l'avvertimento, il computer passa automaticamente al
livello di protezione immediatamente inferiore. Se si continuano ad ignorare i deep stop successivi, il computer è
in grado di commutare fino al livello normale; a questo punto le eventuali soste richieste divengono soste obbligatorie di decompressione che il subacqueo non può più ignorare.
Nitrox
Le miscele Nitrox contengono una minor percentuale di azoto
rispetto all'aria atmosferica, per questo il loro utilizzo permette ai
subacquei di estendere i tempi di fondo e di ridurre il rischio di
malattia da decompressione. Il Nitrox però contiene una maggiore
percentuale di ossigeno e quindi presenta alcuni rischi che non si
ritrovano nella normale immersione ricreativa. L'ossigeno è una molecola molto reattiva con potenzialità "tossiche"
per i tessuti del Sistema Nervoso Centrale (SNC) tra cui quelli del
cervello e del midollo spinale. Eventuali episodi di tossicità acuta non
sono preceduti da sintomi di alcun tipo e la loro comparsa è improvvisa e può essere fatale.
Alcuni computer tengono continuamente sotto controllo sia
l'accumulo di ossigeno al SNC che la pressione parziale di questo gas
e sono dotati di allarmi che indicano il superamento dei limiti di
sicurezza. Solitamente il risultato di questo monitoraggio viene mostrato sul display, al
raggiungimento del 75% del limite di tossicità viene attivato un
allarme acustico ed il valore CNS% inizia a lampeggiare, se si dovesse
raggiungere il 100% il subacqueo deve iniziare immediatamente la
risalita. Il computer avviserà anche del raggiungimento della massima
pressione parziale tollerabile di ossigeno.
Alcuni computer permettono al subacqueo d'impostare la percentuale di ossigeno della miscela tra il 21% (aria atmosferica) ed il 100% (ossigeno puro). La miscela può essere impostata manualmente in modo da poter facilmente utilizzare frazioni diverse nel corso della stessa giornata di immersioni e il pianificatore incorporato rende possibile simulare e programmare immersioni con aria e con nitrox.
Riportiamo di seguito un esauriente scritto di:
Kai Schröder e Steffen Reith
traduzione italiana di Saro Ledda
ai quali vanno il nostro apprezzamento per il loro lavoro
ed il ringraziamento per la cortesia e disponibilità.
Le spiegazioni e gli esempi che seguono sono presentati,
in coscienza degli autori e del traduttore,
al meglio delle proprie conoscenze.
Il testo è stato tradotto dalla versione inglese dell'originale tedesco.
Cenni preliminari
L'aria è composta approssimativamente da 21% di ossigeno (O2) e 78% di azoto (N2), in percentuali volumetriche. Il rimanente 1% è formato da monossido di carbonio (CO), biossido di carbonio (CO2), vari ossidi di azoto e gas nobili (Elio, Neon, Argon). Tranne l'ossigeno, tutti questi componenti sono relativamente non reattivi - cioè non reagiscono praticamente con altre molecole - e sono per questo detti "gas inerti".
Quando più avanti si parlerà di N2, bisognerebbe quindi a rigore menzionare tutti gli altri gas; comunque, poiché la proporzione dei rimanenti gas (CO, CO2, ossidi di azoto, gas nobili) in aria è molto bassa, questi non hanno una importanza pratica. Quindi il calcolo della saturazione sarà sempre semplificato usando un volume di 79% N2.
Nel caso di immersione con miscele come Trimix (ossigeno, azoto ed elio) o Heliox (ossigeno ed elio), a differenza del calcolo per l'aria compressa, l'Elio deve naturalmente essere preso in considerazione nel calcolo.
Il medico svizzero Albert A. Bühlmann ha sviluppato il modello ZH-L16 per calcolare i processi di saturazione nel corpo umano, ed ha pubblicato il suo lavoro nel libro "Tauchmedizin", - Barotrauma, Gasembolie, Dekompression, Dekompressionskrankheit, Dekompressionscomputer -, pubblicato da Springer Verlag, di cui esiste una edizione riveduta ed ampliata del 1995 e di cui è in preparazione una traduzione in inglese per la 4a edizione. In contrasto col vecchio modello che prendeva in considerazione il comportamento di 16 diversi tessuti, il nuovo modello ZH-L8ADT ne usa soltanto 8, ma prende in considerazione anche gli effetti della temperatura e dell'affaticamento (dedotto dalla frequenza respiratoria) sott'acqua, come anche della formazione di microbolle.
Purtroppo il modello ZH-L8ADT è descritto soltanto molto superficialmente nell'ultima edizione di "Tauchmedizin", e non sono resi noti i parametri quantitativi. Questo chiaro rifiuto di pubblicare in dettaglio i principi operativi del computer, allineato al comportamento delle altre case produttrici, si spiega con la tutela del segreto industriale ma costituisce un ostacolo per lo sviluppo della sicurezza nell'immersione e impedisce inoltre una ricerca indipendente per la verifica dell'efficacia degli algoritmi e dei computer stessi.
Saturazione e desaturazione dei tessuti
Immaginiamo di essere stati per alcuni giorni costantemente al livello del mare, per esempio in nord Italia. I vari tessuti del nostro corpo si saranno saturati alla pressione di un'atmosfera ovvero di 1 bar (oscillazioni di pochi Millibar non rivestono qui un'importanza pratica). Ciò significa che l'assorbimento ed il rilascio dell'azoto sono bilanciati. Quando ci immergiamo, la pressione ambiente cresce rapidamente - molto più che se scendessimo dall'alta montagna in una vallata - in ragione di un'atmosfera ogni 10 metri di profondità.
Non appena ci immergiamo, i nostri tessuti diventano quindi sottosaturati di azoto. Poiché respiriamo aria a pressione ambiente, si crea uno squilibrio fra la pressione parziale dell'azoto presente nell'aria dei nostri polmoni e quella dell'azoto presente nei nostri tessuti. Quindi il sangue cede ai tessuti più azoto di quanto ne riceva da essi. Questo è il meccanismo della saturazione dei tessuti. La velocità di saturazione di un tessuto è proporzionato alla misura dell'apporto sanguigno. I gas inerti sono fisicamente disciolti nel sangue e nei tessuti. L'entità dell'assorbimento ad una data pressione varia con la temperatura (temperature basse favoriscono l'assorbimento). L'azoto è assorbito più facilmente dal grasso che dal sangue e dall'acqua. La circolazione corporea può essere divisa in diversi sistemi paralleli. L'apporto sanguigno nei vari tessuti ed organi varia notevolmente in funzione del peso e dello stato di lavoro di questi. L'apporto sanguigno nel cervello, nella colonna vertebrale, nei reni e nel fegato è costante e tali organi non sono interessati da attività muscolare. Comunque, in presenza di un'attività muscolare, l'apporto sanguigno viene velocemente incrementato (insieme all'assorbimento dell'azoto) con l'espansione dei vasi sanguigni presenti. Contemporaneamente, la circolazione sanguigna nella pelle e nei tessuti adiposi sottostanti cresce per consentire una rapida dissipazione del calore prodotto. Quest' ultimo meccanismo, però, in un organismo immerso in acqua può non attivarsi dato che la dissipazione del calore in acqua è di per sé circa dieci volte più rapida che in aria. Così la circolazione nella pelle può risultare più lenta in acqua che a terra con aria tiepida.
Se stiamo in profondità molto a lungo (come succede, ad esempio, agli operatori subacquei in saturazione), tutti i nostri tessuti potranno raggiungere la saturazione relativa alla pressione presente alla nostra quota di lavoro. Dopo di che, in risalita, la situazione viene invertita: la pressione ambiente si riduce ed i nostri tessuti risultano pertanto sovrasaturi di azoto. Perciò (dato che la pressione parziale di N2 nei polmoni risulta inferiore a quella dei tessuti) l'azoto presente nel sangue viene rilasciato nei polmoni. Se abbiamo seguito una procedura di risalita corretta, i nostri tessuti rilasceranno tutto l'azoto in eccesso dopo una permanenza in superficie di durata adeguata. I problemi sorgono se la risalita è troppo rapida per un adeguato rilascio dell'azoto. Quindi, insieme alle microbolle (che sono praticamente inevitabili), potranno formarsi altre bolle più grandi, capaci di fermarsi nelle articolazioni, di ostruire arterie, o di "pizzicare" i tessuti nervosi del midollo spinale, meccanismi tipici dell'insorgere dei sintomi dell'MDD (malattia da decompressione).
Il modello ZH-L16
Il medico svizzero Albert A. Bühlmann stabilì, attraverso lo studio di valori medi rilevati su un ampio campione di esperimenti di camera iperbarica effettuati su volontari, quanta sovrasaturazione può essere tollerata dai diversi tessuti (compartimenti) senza produrre danno.
Egli espresse i risultati dei suoi studi attraverso le seguenti equazioni:
|
(1) |
|
(2) |
| pamb.tol | pressione ambiente tollerata dal tessuto |
| pt.gi | pressione del gas inerte presente nel tessuto |
| pt.tol.gi | eccesso di pressione del gas inerte tollerato dai tessuti |
| pamb | pressione ambiente corrente |
| a, b | parametri del modello ZH-L16 per ogni tessuto |
a ha la stessa unità di misura usata per la pressione e dipende da essa, mentre b (adimensionale) rappresenta il rapporto nella relazione tra la pressione ambiente pamb e la pressione del gas inerte presente nel tessuto pt.gi
La prima equazione mostra quale è la più bassa pressione ambiente tollerabile pamb.tol con l'attuale pressione di gas inerte presente nei tessuti pt.gi
La seconda equazione mostra quale livello di sovrasaturazione pt.tol.gi può essere tollerato da un dato tessuto ad una data pressione ambiente pamb
La velocità di scambio (in saturazione come in desaturazione) dipende dal dislivello pressorio tra il gas inerte presente nei polmoni e quello presente nei tessuti. Secondo il modello di Bühlmann, la saturazione e la desaturazione dei vari compartimenti possono essere calcolate come segue:
|
(3) |
| pt.gi(T0) | pressione del gas inerte nel tessuto all'inizio dell'esposizione |
| pt.gi(Te) | pressione del gas inerte nel tessuto alla fine dell'esposizione |
| pR.gi | pressione del gas inerte nella miscela respirata |
| Te | durata dell'esposizione (in minuti) |
| t1/2 | emitempo del tessuto (in minuti) |
L'equazione (3) è valida soltanto a pressione costante per cui non è applicabile direttamente ad una immersione reale, dato che in questa si verificano continuamente dei cambi di quota e, quindi, di pressione. Si può però suddividere l'intero profilo di una immersione in tante piccole porzioni, ognuna delle quali rappresenti una porzione di tempo trascorsa ad una profondità costante.
Una soluzione più elegante al problema viene dalla seguente equazione
(4) dovuta a Schreiner.
Essa presume che la discesa e la risalita vengano condotte con velocità
costante:
|
(4) |
dove:
| pt.gi(T0) | pressione del gas inerte nel tessuto all'inizio dell'esposizione |
| pt.gi(Te) | pressione del gas inerte nel tessuto alla fine dell'esposizione |
| pR.gi | pressione del gas inerte nella miscela respirata |
| Te | durata dell'esposizione (in minuti) |
| k | costante, funzione dell'emitempo, pari a ln (2/et) |
| r | rapporto tra le pressioni del gas inspirato (ovvero delle
pressioni ambientali) all'inizio ed alla fine dell'esposizione, rappresenta il dislivello (in discesa o in salita). |
Con r = 0 l'equazione di Schreiner
si riduce all'equazione (3), che è quindi un caso particolare della (4).
L'equazione (3) può quindi essere trasformata per calcolare direttamente
il tempo di non-decompressione, cioè il tempo che il subacqueo può
ancora trascorrere ad un determinato momento di una immersione alla quota
corrente prima di dovere iniziare una risalita diretta verso la superficie:
|
(5) |
dove:
| pt.tol.gi(Te) | massimo eccesso di pressione di gas inerte tollerabile dal tessuto guida in superficie |
"no-stop time è il tempo che il subacqueo può
trascorrere ad una certa quota senza essere costretto a soste di decompressione
quando riemerge. I tessuti possono essere saturati fino al punto che una
risalita rapida alla superficie comporterà in essi un aumento della
pressione inferiore ai valori massimi tollerabili del tessuto guida.
Tessuto guida: è quel tessuto che al momento indica la
più bassa pressione ambiente che l'organismo può tollerare
senza manifestare sintomi di MDD. Gli altri tessuti (compartimenti) potrebbero
tollerare una pressione ancora più bassa senza manifestare sintomi
di MDD, ma il tessuto guida non può subire un ulteriore calo della
pressione ambiente senza rischiare la comparsa dei sintomi.
La saturazione e la desaturazione di un tessuto procedono esponenzialmente.
La velocità di tali scambi può essere misurata con il cosiddetto
tempo di emi-saturazione (o emitempo o periodo) che
rappresenta il tempo che un dato tessuto impiega a raddoppiare o a dimezzare
il proprio grado di saturazione.
Il modello ZH-L16 parte dal principio che la misura dell'apporto sanguigno ad un tessuto (compartimento) determina
il suo emitempo. La quantità di azoto assorbito e l'entità
della vascolarizzazione, quindi, determinano la pressione parziale di gas
inerte che il compartimento può tollerare. I compartimenti che hanno gli emitempi più corti tollerano eccessi di pressione di gas inerte maggiori rispetto ai compartimenti con emitempi
lunghi.
L'ordine dei compartimenti (tessuti) del modello è il seguente:
| Numero 1 - 4 | tessuti veloci: sistema nervoso centrale, midollo spinale |
| Numero 5 - 11 | pelle (sovrapposizione) |
| Numero 9 - 12 | muscoli |
| Numero 13 - 16 | tessuti lenti: arti, con legamenti, cartilagini, e ossa |
"Sovrapposizione" sta ad indicare che i tessuti più lenti raccolti nel raggruppamento sono anche presenti, come tessuti più veloci, nel raggruppamento più lento adiacente.
| Compartimento | [min] | b | a (teorico) | a (tabelle) | a (computer) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4,0 | 0,5050 | 1,2599 | 1,2599 | 1,2599 |
| 2 | 8,0 | 0,6514 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 |
| 3 | 12,5 | 0,7222 | 0,8618 | 0,8618 | 0,8618 |
| 4 | 18,5 | 0,7825 | 0,7562 | 0,7562 | 0,7562 |
| 5 | 27,0 | 0,8126 | 0,6667 | 0,6667 | 0,6200 |
| 6 | 38,3 | 0,8434 | 0,5933 | 0,5600 | 0,5043 |
| 7 | 54,3 | 0,8693 | 0,5282 | 0,4947 | 0,4410 |
| 8 | 77,0 | 0,8910 | 0,4710 | 0,4500 | 0,4000 |
| 9 | 109,0 | 0,9092 | 0,4187 | 0,4187 | 0,3750 |
| 10 | 146,0 | 0,9222 | 0,3798 | 0,3798 | 0,3500 |
| 11 | 187,0 | 0,9319 | 0,3497 | 0,3497 | 0,3295 |
| 12 | 239,0 | 0,9403 | 0,3223 | 0,3223 | 0,3065 |
| 13 | 305,0 | 0,9477 | 0,2971 | 0,2850 | 0,2835 |
| 14 | 390,0 | 0,9544 | 0,2737 | 0,2737 | 0,2610 |
| 15 | 498,0 | 0,9602 | 0,2523 | 0,2523 | 0,2480 |
| 16 | 635,0 | 0,9653 | 0,2327 | 0,2327 | 0,2327 |
Nota: il parametro a dipende dall'unità
di misura usata per la pressione. I valori riportati nella presente tabella,
come nella trattazione originale presentata nel libro di Bühlmann,
sono validi ed applicabili per pressioni misurate in bar.
(Nell'uso delle tabelle da immersione si usa
arrotondare in eccesso tempi, profondità, e pressione parziale iniziale
di azoto, mentre i computer hanno a loro disposizione i valori reali di
pressione ambiente e l'effettivo profilo d'immersione seguito dal subacqueo.
Perciò Bühlmann ha apportato due diverse modifiche al parametro
a rilevato in laboratorio ed applicabile al modello teorico).
Per le immersioni più lunghe con un alto grado di saturazione
generale, il profilo di decompressione è sempre guidato dal compartimento
con l'emitempo più lungo. In caso di saturazione parziale, la pressione
parziale massima consentita si sposta dai tessuti più veloci verso
quelli più lenti. Più tessuti sono presi in considerazione
in un modello, con maggior precisione può essere determinata la
decompressione richiesta (e quindi possono ridursi al minimo le richieste
di tappe di decompressione come anche la loro eventuale durata). Il tessuto
che determina in un dato momento quale pressione parziale di gas inerte
è ancora tollerabile è detto tessuto guida.
La situazione ideale sarebbe una decompressione continua. Invece di
trascorrere un dato tempo ad una specifica quota (tipicamente 9, 6 o 3
metri), il subacqueo potrebbe risalire secondo la crescente tolleranza
del suo tessuto guida. Ma questo è praticamente impossibile e quindi
la decompressione deve essere determinata secondo tappe effettuate a quote
scelte arbitrariamente. Il subacqueo deve rimanere ad una data profondità
(o all'interno di una fascia di profondità), finché la risalita
alla profondità (o fascia) successiva non è sicura.
Spesso avviene che il tessuto guida cambi durante la risalita o nel
corso di una sosta di decompressione. In questo caso un compartimento più
lento diventa il tessuto guida. Per questo un computer da immersione può
inizialmente indicare che non sono necessarie soste di decompressione e
poi chiederne una dopo un po' o durante la risalita. Sebbene irritante,
questo non è un segno di malfunzionamento del computer.
Bisogna prendere in considerazione un gran numero di compartimenti con
emitempi assortiti per minimizzare i rischi in decompressione e/o i tempi
richiesti nelle eventuali tappe di decompressione sia nei casi di immersione
di pochi minuti sia in quelli di diversi giorni (come quelle effettuale
da sommozzatori professionisti industriali).
Un breve commento alle tabelle da decompressione
[Anche se nel testo originale, letteralmente tradotto, vengono fatti espliciti riferimenti ad una specifica tabella da decompressione, il principio generale espresso resta valido ed applicabile ad ogni altra
generica tabella da decompressione. NDT]
Le tabelle da immersione "Deco '92" comunemente usate in Germania (in
Europa?) sono state sviluppate dal dottor Max Hahn. Tali tabelle ovviamente
non possono tener conto dell'effettivo profilo d'immersione. Come Max Hahn
ha sottolineato, le tabelle "Deco '92" sono riferite ad una discesa ed
una risalita effettuate alla velocità di 10 metri al minuto e ad
una permanenza ad un'unica profondità durante tutto il "tempo di
fondo". Le eventuali soste di decompressione devono essere effettuate stazionariamente
alla quota prescritta. Questa procedura è facile da seguire con
il semplice ausilio di un orologio ed un profondimetro. Poiché nessuno
passa l'intero "tempo di fondo" al fondo (ma piuttosto impiega parte del
tempo a raggiungere il fondo e poi riemerge gradualmente nel corso dell'immersione,
il profilo reale d'immersione risulta diverso ed interno al profilo "quadro"
preso in considerazione dalle tabelle) i tessuti non sono mai saturati
nella realtà tanto quanto risulterebbe dalla lettura delle tabelle.
Per questa ragione c'è sempre un ulteriore margine di sicurezza
nell'uso delle tabelle, sempre che queste siano state usate correttamente.
Visto l'arrotondamento cui si è costretti nell'uso delle tabelle,
un computer da immersione permette sempre tempi di non decompressione più
lunghi ed eventuali soste di decompressione più brevi. Comunque
questo non significa che la gestione dell'immersione con il computer comporti maggiori rischi.
Perché le tabelle "Deco '92" partono da una profondità
di 9 metri? Per immersioni effettuate a 9 o 12 metri non sono mai richieste
soste di decompressione. Solo trascorrendo più di 64 minuti a 15
metri è richiesta una sosta di tre minuti a tre metri (la tabella
fornisce un tempo di non decompressione di 72 minuti). È improbabile
che nel corso di un'immersione ricreativa si voglia (o possa) passare tanto
tempo a questa profondità. Il computer subacqueo segnala un tempo
di non decompressione infinito a queste profondità. Ma a 3 metri
il tempo di non decompressione è davvero infinito?
No, non proprio. L'equazione della saturazione ha il limite di non potere
calcolare il tempo di non decompressione con valori di profondità
inferiori a 7 metri in quanto l'argomento del logaritmo diventa negativo
(ved. equazione (5)), il che non ammette risultati reali. Comunque tale limite dell'algoritmo
non costituisce un problema in quanto l'evidenza sperimentale ha dimostrato
che qualsiasi tessuto, per quanto saturo, può tollerare una repentina
emersione da questa profondità.
In ogni caso, le tabelle sono scritte con incrementi di 3 metri, e la
prima profondità per la quale si può calcolare con esse un
tempo di non-decompressione è 9 metri.
Volo dopo l'immersione
Nel volo ci troviamo in una situazione in cui la pressione ambiente diminuisce
repentinamente dopo il decollo. Se la pressione parziale ammissibile in
qualche tessuto viene superata da tale calo è possibile l'insorgenza
di sintomi di MDD.
Per evitare questa situazione, bisogna osservare il tempo di non volo
("do not fly") segnalato dopo l'immersione. La maggior parte dei computer
subacquei calcola e visualizza questo periodo di attesa, che può
coincidere con il tempo necessario ad una completa desaturazione. Comunque,
c'è una notevole discrepanza tra i tempi di non volo segnalati da
diversi computer subacquei per lo stesso profilo d'immersione. Ciò
a causa del diverso modo in cui questo periodo di attesa viene calcolato,
in ragione anche di differenti significati che i diversi computer attribuiscono
a tale periodo.
Secondo Bühlmann, il periodo di non volo è il lasso di tempo
dopo il quale anche il tessuto più lento si è sufficientemente
desaturato da poter sopportare un repentino calo della pressione ambiente
fino ad un certo livello senza sforare i propri limiti di tolleranza.
Il "certo livello" in questione è la pressione ordinaria presente
nelle cabine di un normale volo commerciale, corrispondente alla pressione
atmosferica all'altezza di 2000 metri. Comunque, in una situazione di emergenza,
la pressione della cabina può essere abbassata fino a quella ambiente,
e quindi dev'essere rispettata un'altitudine di 4200 metri per assicurare
sicurezza al volo. I computer subacquei Aladin vanno oltre ed usano un'altitudine
di 4800 metri.
Ecco un piccolo esempio: dopo una certa immersione il mio Aladin Air X visualizzava un
tempo di non volo di 9 ore, mentre lo Scubapro DC12 del mio compagno segnalava
24 ore. TAUSIM, con lo stesso profilo d'immersione, calcolava un tempo
di non volo di 17 ore (ma quando è stata inserita nel profilo una
cabina di 2000 metri, il tempo è sceso a soli 13 minuti!) Qual è
la risposta esatta?
Inoltre bisogna notare che le 17 ore calcolate da TAUSIM non sono un
valore esatto, nonostante l'uso del modello ZH-L16.
Questo a causa del fatto che, nella simulazione di immersioni particolarmente
lunghe e/o profonde, per i tessuti più lenti l'argomento del logaritmo
assume valori negativi a causa di un limite matematico presente nel modello
di Bühlmann. Poiché un logaritmo con argomento negativo non
ammette risultato, i tessuti in questione non possono essere adoperati
per il calcolo del tempo di non volo, e quindi questo verrà determinato
usando il tessuto più lento fra quelli che ancora forniscono un
valore positivo per l'argomento del logaritmo. Ciò significa che
il vero tempo di non volo è più lungo di quello calcolabile
e mostrato da TAUSIM.
Perciò va tenuto presente nelle immersioni più lunghe
che il reale tempo di non volo è più lungo di quello visualizzato
(perché i tessuti più lenti si sono saturati ulteriormente
in una simile immersione). Ecco perché TAUSIM indica inoltre, quando
segnala un tempo di non volo, quali tessuti sono stati presi in considerazione
nel suo calcolo. Quando meno di 16 tessuti forniscono un argomento positivo
per l'algoritmo, il reale tempo di non volo è significativamente
superiore a quello visualizzato.
Prima si è detto che il computer Aladin prende in considerazione,
per sicurezza, l'ipotesi di una cabina pressurizzata alla quota equivalente
di 4800 metri. Come mai allora il suo tempo di non volo è di sole
9 ore quando ci si aspetterebbe un tempo più lungo di quello calcolato
per una cabina con pressione di 4200 metri? Ciò avviene perché
l'Aladin in questo calcolo usa un tessuto medio anziché il più
lento.
L'esperienza ha infatti dimostrato che i sintomi di MDD dovuta al volo
sono localizzati (prevalentemente o soltanto???) nei tessuti con velocità
di saturazione media.
Allora l'Uwatec si presenta apparentemente più sicura, dichiarando
di calcolare il tempo di non volo in funzione di una cabina a 4800 metri,
ma in realtà fornisce poi tempi alquanto corti. Dato che il modello
ZH-L8ADT è più sicuro
(più conservativo, specialmente per immersioni ripetitive) del modello
ZH-L16, cosa confermata dalla Uwatec,
sembra lecito sospettare che il tempo di non volo calcolato dall'Aladin
sia un po' stretto! Purtroppo il manuale dell'utente dell'Aladin non rivela
quale compartimento viene considerato in questo calcolo.
Come si comporta lo Scubapro DC12 in questa situazione? Semplicemente
prescrive un tempo di non volo pari al tempo necessario alla completa desaturazione.
Visto che, usando il modello ZH-L16,
praticamente in ogni profilo d'immersione i 4 tessuti più lenti
risultano inutilizzabili, il tempo di non volo è sempre più
lungo di quello calcolato da TAUSIM. Semplicemente usare il tempo di totale
desaturazione come tempo di non volo assicura sempre sicurezza! Ciò
significa anche che il tempo di non volo calcolato in seguita a due, tre
(o, talvolta, più!) immersioni giornaliere in un periodo di alcuni
giorni può significare più di 24 ore di non volo. Ma quanti
subacquei sceglierebbero di rinunciare alle immersioni degli ultimi due
giorni di una settimana di vacanza subacquea?
Come viene affrontato questo problema dai computer subacquei delle altre
marche? Su questo argomento si barricano un po' tutti dietro un "segreto
industriale" o danno indicazioni inutili come "algoritmo di Haldane modificato",
senza chiarire quali "modifiche" apportino (in termini generali anche il
modello di Bühlmann può definirsi un derivato haldaniano. Forse
allora usano tutti un Bühlmann??? :-) ). È questo il lato oscuro
dei computer subacquei, che costituisce un rischio potenziale per i subacquei.
Max Hahn ha affermato che il tempo di non volo segnalato da alcuni computer
subacquei deriva più dall'influenza di richieste obbligate dal mercato
americano, basate sulla posizione dell'Undersea and Hyperbaric Medical
Society (UHMS), che non da dati sperimentali. Sempre secondo Hahn,
i primi tempi di non volo di Bühlmann sono troppo brevi. Un tempo
di non volo realistico sarebbe approssimativamente pari al 60% di quello
segnalato dal DC12/TRAC.
Secondo Hahn, il tempo di desaturazione totale (cioè il tempo
dopo il quale tutti i tessuti sono completamente liberi da N2
in eccesso) calcolato da vari computer subacquei è altrettanto poco
significativo, perché questo dipende in realtà dal numero
di bit usati dal computer stesso, cioè dalla sua precisione [Bisogna
infatti ricordare che la curva di desaturazione si avvicina asintoticamente
verso lo zero. Perciò anche piccole tolleranze nella misura dello
"zero" provocano grandi oscillazioni nel calcolo del tempo necessario al
raggiungimento di tale valore NDT]. Uno sguardo accurato ai dati sperimentali
in suo possesso ha portato Max Hahn a formulare la regola: Per volare devi
essere "pulito" dall'azoto.
I limiti del modello
All'inizio di questo articolo abbiamo assunto di essere al livello del
mare in nord Italia. Dato che i pescatori hanno completamente svuotato
il Mare Mediterraneo dalle specie esistenti, decidiamo di fare la prossima
immersione in un limpido ed incontaminato lago alpino. Nessun problema:
il nostro computer ha al suo interno un programma per le immersioni in quota.
Il nostro corpo è saturato di azoto secondo la pressione presente
al livello del mare, quando cominciamo la nostra gita verso il lago montano.
Mentre ora saliamo in macchina guidando la macchina, ci troviamo in una
situazione assimilabile alla risalita alla fine di una immersione: la pressione
ambiente, cioè, scende più velocemente di quanto i tessuti
corporei siano capaci di rilasciare il gas inerte che contengono.
Consideriamo inoltre che il lago si trovi alla quota di 1500 metri e
che impieghiamo 8 ore per raggiungerlo. L'uso del modello ZH-L16
mostra un interessante effetto: siamo ancora sulla spiaggia del lago senza
neanche averne toccato l'acqua (e tutti i 16 compartimenti possono essere
usati per il calcolo della decompressione, il che significa che anche il
tessuto più lento può contribuire!) e ci troviamo in presenza
di un tempo di non volo calcolato pari a 5 ore e 10 minuti, con un tempo
di desaturazione che supera le 33 ore! Così, il programma calcola
che dobbiamo aspettare 5 ore prima di volare (ma senza avere fatto nessuna
immersione, solo per avere guidato la macchina in montagna! Nessuno
direbbe che un tale tempo di non volo sia realistico e credibile.
Ora facciamo la nostra immersione di circa 20 minuti a 10 metri di profondità
e riemergiamo lentamente. Tutti i compartimenti contribuiscono ancora al
calcolo della decompressione, ma ora il tempo di desaturazione è
più di 4 volte più lungo del tempo di non volo determinato
applicando una pressione in cabina corrispondente a 4200 metri! Assumere
il tempo di desaturazione come tempo di non volo è ancora peggio!
Il suddetto esempio del lago montano è stato calcolato sulla
base del presupposto che la saturazione e la desaturazione avvengano con
la medesima velocità, cioè adattando il diagramma di desaturazione
per essere simmetrico a quello della saturazione, il che non è realistico.
Inoltre se si considera una desaturazione più lenta della saturazione
(criterio più conservativo) il tempo di non volo risulterà
ulteriormente accresciuto.
Qui i limiti del modello risultano evidenti. Ma sarebbe sbagliato pensare
che un così rudimentale modello potesse riflettere appieno i fenomeni
di de/saturazione presenti nel corpo umano. Normalmente il modello di Bühlmann
funziona bene.
Risultato: Non abbandonare mai l'uso della tua testa credendo
ciecamente a tutto ciò che ti dice il tuo computer subacqueo! Specialmente
in caso di tempi di non volo brevi, anche se questi potrebbero essere graditi
al subacqueo. Sarà la nostra interpretazione cosciente e volontaria
ad allungarli per la nostra stessa sicurezza. È buona norma non
effettuare immersioni nel giorno precedente al ritorno (in aereo) da una
vacanza di immersioni. Meglio perdere un'immersione che passare il giorno
successivo in camera iperbarica.
Respirare Nitrox invece dell'aria
Si chiama "nitrox" una miscela respiratoria in cui la percentuale di ossigeno (O2) è maggiore e quella di azoto (N2) è minore di quelle presenti nell'aria (l'aria stessa può essere considerata come un particolare nitrox, con 21% O2 e 79% N2). L'azoto è il primo responsabile dell'MDD (come anche dell'"ebbrezza di profondità"). Se il tasso di azoto della miscela respiratoria viene abbassato si hanno i seguenti vantaggi:
· soste di decompressione più brevi
· se si usa un computer non dedicato al nitrox, maggiore margine di sicurezza
· intervallo di superficie più breve
· meno stanchezza dopo l'immersione
Per contro si ha lo svantaggio di una massima profondità operativa
minore a quella consentita respirando aria. Questo poiché la porzione
di O2 è superiore, come anche la sua pressione parziale,
e pertanto la pressione parziale di O2 raggiunge prima il livello
di tossicità. Riempire una bombola di nitrox è inoltre più
costoso che riempirla con aria. Infine è necessario prima di ogni
immersione determinare l'esatta parziale di O2 presente nella
miscela contenuta nella bombola e inserire tale dato nel computer (se questo
è predisposto per l'uso del nitrox).
Le miscele nitrox più comunemente usate sono il NOAA
Nitrox I (32% O2, 68% N2) ed il NOAA
Nitrox II (36% O2, 64% N2), sebbene possano esistere
altre miscele "standard".
Sebbene l'aria possa essere considerata una particolare forma di nitrox,
è opportuno qui richiamare l'attenzione su alcuni particolari che
abbiamo tralasciato parlando della respirazione di aria compressa.
Massima profondità operativa (MOD - Maximum Operative Depth)
Anche se l'ossigeno è di vitale importanza, esso diviene tossico
se respirato in concentrazione troppo alta. La massima profondità
operativa (MOD ? maximum operative depth) è quella alla quale la
pressione parziale di O2 raggiunge il suddetto limite. Questa
pressione critica è di 1,6 bar in acqua calda e senza sforzi, mentre
scende fino al valore di 1,4 bar in acqua fredda e/o sotto sforzo. Quindi,
in dipendenza dal nitrox usato, la MOD varia ed è per questo di
fondamentale importanza la verifica, prima dell'immersione, del
tasso di ossigeno in esso presente. La legge fisica fondamentale in questo
campo è la legge di Dalton: La pressione totale in una miscela
di gas è la somma delle pressioni parziali di ognuno dei gas costituenti
la miscela. Che nel nostro caso significa: La pressione parziale
di uno dei gas componenti è pari alla pressione totale moltiplicata
per la frazione presente del gas stesso nella miscela. Cioè:
|
(6) |
| pO2 | pressione parziale di O2 nella miscela respirata |
| p | pressione totale |
| fO2 | frazione di O2 nella miscela respirata (ad esempio, per l'aria, 0,21) |
che può essere scritta nella forma inversa:
|
(7) |
|
(8) |
Con l'aria la MOD assume un valore di circa 66 metri, per il Nitrox I si riduce a circa 40 metri, mentre per il Nitrox II è di circa 34 metri, profondità calcolate assumendo una pressione parziale critica di O2 pari a 1,6 bar.
Quantità ottimale di ossigeno nella miscela di respirazione ("Best Mix")
Per avere il più lungo tempo di non decompressione bisogna che il
tasso di azoto sia il più basso possibile [il caso estremo è
rappresentato dalle immersioni con A.R.O. che non necessitano di alcuna
decompressione NDT], il che corrisponde ad un più alto tasso di
ossigeno. In funzione della MOD desiderata, bisogna che la pressione parziale
di O2 non superi i valori critici. La cosiddetta "Best Mix"
quindi è determinata dal massimo tasso di ossigeno consentito dalla
MOD. Per calcolare la composizione della "Best Mix", dobbiamo usare ancora
una forma inversa della (6):
|
(9) |
Profondità aria-equivalente (EAD - Equivalent Air Depth)
Respirando aria ad una data profondità, la pressione parziale dell'azoto
è maggiore che non respirando nitrox (che contiene una frazione
inferiore di N2). Se prendiamo come dato una certa pressione
parziale di N2, possiamo calcolare che essa viene raggiunta
ad una profondità minore respirando aria piuttosto che nitrox.
Ciò è importante se vogliamo fare una immersione con nitrox
usando tabelle da decompressione per aria, che dovrebbe essere il caso
normale (diversamente bisognerebbe calcolare una tabella dedicata per ogni
possibile miscela nitrox). Dopo aver calcolato la profondità aria-equivalente
(EAD - Equivalent Air Depth) è possibile pianificare una immersione
con nitrox con una normale tabella di decompressione per aria. La formula
da usare per determinare la pressione aria-equivalente è:
|
(10) |
|
(11) |
Dato che il tasso di N2 presente nell'aria è sempre maggiore di quello di una miscela nitrox, il rapporto fN2(nitrox) / fN2(aria) è sempre minore di 1. Quindi l'EAD è sempre minore della profondità reale.
In diverse pubblicazioni la (10) è riportata nella forma:
|
(12) |
che è certamente corretta, visto che il tasso di azoto nell'aria è un valore costante, pari al 79% (comprensivo dell'1% di vari altri gas diversi dall'ossigeno). Il modello ZH-L16 è applicabile senza limiti per il nitrox come per l'aria.
Funzionamento di un computer da immersione - Uno sguardo all'algoritmo
In questa sezione è esaminato l'algoritmo ZH-L16.
Una descrizione più dettagliata di questo modello può essere
trovata nel libro di Bühlmann.
Ulteriori informazioni sugli usatissimi modelli di simulazione haldaniani
si trovano ad esempio in The Physiology and Medicine of Diving
All'inizio di ogni sezione è riportata una breve descrizione
delle operazioni in essa effettuate. Gli algoritmi usati sono presentati
in uno pseudo-codice di tipo PASCAL, che ci è sembrata la forma
più adatta.
Il modello ZH-L16 può dividersi sommariamente in due sezioni:
1. Calcolo (nel senso di simulazione/approssimazione)
del gas inerte assorbito dai tessuti.
2. Determinazione del massimo
eccesso di pressione di gas inerte tollerato dai tessuti.
Calcolo dell'assorbimento di gas inerte
Se esiste un dislivello tra la pressione del gas inerte presente nei polmoni e quella del gas inerte presente nei tessuti, ciò darà luogo ad uno scambio gassoso tendente al riequilibrio pressorio. Si presume che per ogni diverso tessuto (compartimento) esiste una caratteristica velocità di saturazione e desaturazione con gas inerte. (in questo senso si parla spesso di tessuti "veloci" e "lenti"). Inoltre si assume che non avvengano scambi gassosi di riequilibrio pressorio tra i tessuti benché aventi diversa pressione di gas inerte. Il fenomeno di questo riequilibrio pressorio è facilmente descritto da una equazione differenziale lineare la cui soluzione è la già vista funzione esponenziale:
|
(3) |
| pt.gi(T0) | pressione del gas inerte nel tessuto all'inizio dell'esposizione |
| pt.gi(Te) | pressione del gas inerte nel tessuto alla fine dell'esposizione |
| pR.gi | pressione del gas inerte nella miscela respirata |
| Te | durata dell'esposizione (in minuti) |
| t1/2 | emitempo del tessuto (in minuti) |
Come già accennato, sebbene l'equazione sopra riportata sia
valida soltanto per un eccesso di pressione costante (e quindi per una
profondità costante), essa può essere usata per simulare
un qualsivoglia profilo d'immersione. Il metodo, tipico di analoghe applicazioni
matematiche, è semplice da comprendere. Se
siamo in grado di effettuare misure di pressione molto precise e molto
frequenti, otterremo un profilo discontinuo a "gradini" molto vicino a
quello continuo "curvo" reale [avremo cioè eseguito la discretizzazione
della curva in porzioni molto piccole NDT]. Maggiore sarà la frequenza
delle misurazioni effettuate migliore sarà il grado di approssimazione
del profilo "discreto" a quello reale. Ciò significa esattamente
che il profilo d'immersione viene approssimato ad un certo numero di passi,
ad ognuno dei quali corrisponde una rilevazione ambiente ed un calcolo
della pressione del gas inerte effettuato con l'equazione (3).
Dopo questa sintetica descrizione delle basi teoriche su cui si fonda
il calcolo dell'assorbimento di gas inerte possiamo vedere più nel
dettaglio la struttura dell'algoritmo. Si presume che il subacqueo sia
completamente saturo di gas inerte all'inizio dell'immersione.
Completa simulazione dell'immersione
FORALL (tessuto Ti)
DO
FORALL (gas inerte Ij) DO
/* Se ad esempio Ij = N2, allora la pressione parziale
di N2 = 0,79 bar (se si respira aria) */
assegna alla pressione Ij in Ti la pressione parziale
del gas inerte Ij nella miscela respirata;
Calcola i coefficienti di tolleranza 'a' e 'b' per il tessuto Ti
dall'emitempo del gas inerte Ij;
END FORALL;
END FORALL;
WHILE (la simulazione ha inizio)
DO
Misura la pressione presente nell'ambiente;
Valuta la velocità di risalita in funzione della variazione della
pressione ambiente;
FORALL (tessuto Ti) DO
Calcola il nuovo stato di assorbimento di ogni gas inerte nel tessuto Ti;
IF (il tessuto non necessita nessuna sosta di decompressione) THEN
Calcola il ?no-stop time" per il tessuto Ti;
ELSE
Calcola la quota della prossima sosta di decompressione;
END IF
END FORALL;
IF (tutti i tessuti sono in "no-stop time") THEN
Calcola il minimo "no-stop time" (che sarà quello rilevante per
il subacqueo);
ELSE
Calcola la profondità e la durata della prima (la più profonda)
sosta di decompressione;
END IF;
Attendi il completamento dell'intervallo D
t;
END WHILE.
Il valore dei parametri di tolleranza a e b per ogni emitempo (o per ogni tessuto) per l'assorbimento di ogni gas inerte, può essere calcolato per via algoritmica o prelevato da tabelle archiviate per essere usate dal programma. Nel libro di Bühlmann sono descritte entrambe le possibilità. Le formule per ottenere i parametri a e b per i gas inerti N2 e He sono semplici. Inoltre i parametri sono già calcolati e forniti in tabelle per un ampio spettro di emitempi per azoto e per elio. La forma di tali tavole è adatta all'uso diretto nei computer subacquei. (Per l'azoto ci sono tre diversi set di valori del parametro a mentre per l'elio non c'è nessuna differenziazione).
Calcolo dei parametri a e b per t1/2(N2)
a = 2,0 bar · [t1/2(N2)]-1/3
b = 1,005 - [t1/2(N2)]-1/2
Resta da stabilire quando l'algoritmo deve terminare. Quando il subacqueo
riemerge, i tessuti sono ancora parzialmente saturi del gas inerte respirato.
Questa saturazione parziale è quella che viene espressa, in via
approssimata, dai "gruppi di appartenenza" indicati (con lettere dalla
A alla Z) nelle tabelle per il calcolo delle immersioni ripetitive. Quindi
il calcolo non deve finire con la riemersione. Al contrario si considera
che il subacqueo continui l'immersione in superficie, il che permette di
continuare il calcolo della desaturazione dopo l'emersione. La simulazione
può terminare quando si calcola che ogni tessuto è completamente
desaturato ed il tempo di non volo è sceso a zero. Come già
detto, diversi computer adottano criteri diversi per il calcolo del tempo
di non volo.
I computer subacquei misurano la pressione ambiente con grande precisione.
In un programma di simulazione come Tausim la pressione viene dedotta
dalle profondità inserite come dati del profilo. La pressione atmosferica
in superficie è calcolata in funzione dell'altezza di questa sul
livello del mare.
Ogni volta che trascorre il tempo Dt viene
calcolato, con la formula (3) il nuovo assorbimento di gas inerte in ogni tessuto. Se il Dt
è abbastanza piccolo l'approssimazione è buona per riflettere
l'andamento della realtà. In pratica il modello approssimato a base
del calcolo descrive un'immersione in cui il subacqueo compie una immersione
multilivello nella quale la quota può variare ogni volta che trascorre
il tempo Dt, brevissimo periodo durante il quale
la profondità (e quindi la pressione ambiente) resta costante. Per
ottenere una simulazione esatta, bisogna infine prendere in considerazione
una piccola emissione di gas inerte in forma di microbolle nei polmoni.
Questo fenomeno, conosciuto col nome di shunt intrapolmonare destro-sinistro,
non è simulato nell'algoritmo ZH-L16.
Solo il nuovo modello ZH-L8ADT considera
tale fenomeno. Purtroppo il modello matematico di simulazione non è
del tutto descritto nel libro di Bühlmann.
Secondo il modello ZH-L16 viene ora calcolato il nuovo assorbimento di gas inerte nei tessuti corporei. Per fare questo viene usata la formula (3) come sopra descritto.
Calcolo del nuovo assorbimento di ogni gas inerte per ogni tessuto TiFORALL (gas inerte Ij)
DO
calcola la pressione corrente di gas inerte pIj nella miscela
respirata;
calcola con la formula 3
il nuovo livello di assorbimento di gas inerte Ij nel tessuto
Ti con emitempo ?tIj1/2
END FORALL;
Determinazione della sovrasaturazione massima tollerabile
È possibile calcolare per ogni tessuto e per ogni gas inerte la
pressione ambiente ancora tollerata, al di sotto della quale non è
possibile scendere. Bühlmann descrive questa correlazione semplicemente
come segue:
|
(1) |
|
(2) |
| pamb.tol | pressione ambiente tollerata dal tessuto |
| pt.gi | pressione del gas inerte presente nel tessuto |
| pt.tol.gi | eccesso di pressione del gas inerte tollerato dai tessuti |
| pamb | pressione ambiente corrente |
| a, b | parametri del modello ZH-L16 per ogni tessuto |
Ora il cosiddetto "no-stop time" è quel tempo che il subacqueo
(o lo specifico tessuto) può trascorrere alla pressione attuale
fino ad una saturazione tale che la pressione ancora tollerata di gas inerte
viene raggiunta nel caso di una riemersione immediata (cioè se si
abbassa repentinamente la pressione alla pressione di superficie). Permanendo
ancora a questa profondità i tessuti si satureranno ulteriormente
per cui un eventuale riemersione immediata provocherebbe il raggiungimento
di una pressione parziale di gas inerte nei tessuti non più tollerabile
e si avrebbero, cioè, possibili sintomi di MDD.
In tali casi si rende necessario il calcolo delle necessarie soste di
decompressione. Se almeno un tessuto ha sforato il "no-stop time", la profondità
a cui effettuare la prossima sosta di decompressione è data dalla
(più bassa) pressione a cui si può risalire senza scendere
al di sotto della pressione parziale tollerata dai vari tessuti. Quindi
la sosta di decompressione è determinata dalla più alta fra
le pressioni ancora tollerabili dai vari tessuti. Un'ulteriore risalita
farebbe sovrasaturare almeno un tessuto il che lo esporrebbe ad un troppo
alto rischio di insorgenza di sintomi di MDD. Nella pratica le profondità
corrispondenti a cui effettuare le soste di decompressione vengono arrotondate
a multipli di 3 mt. Con ciò si ottiene un ulteriore livello di sicurezza
e d'altra parte sarebbe oltremodo difficile mantenere una quota con la
precisione di pochi decimetri.
Il calcolo della decompressione può anche essere effettuato senza
fare riferimento ad esplicite soste. In questo caso il subacqueo deve stare
esattamente a quella pressione ambiente che è appena tollerabile.
Questa decompressione continua sarebbe estremamente difficile da eseguire,
soprattutto in prossimità della superficie e praticamente impossibile
in presenza di onde.
Una semplice conversione della formula (3) ci
fornisce la:
|
(5) |
dove:
| pt.tol.gi(Te) | massimo eccesso di pressione di gas inerte tollerabile dal tessuto guida in superficie |
Ci sono casi in cui l'equazione (5) non ammette soluzioni reali,
in particolare se la frazione assume valore nullo o negativo il logaritmo
non può essere calcolato. Riportiamo qui di seguito alcuni casi
particolari.
Può verificarsi che, in un'immersione poco profonda, la pressione
ambiente dei gas inerti, anche a tessuti saturi, resti inferiore alla massima
pressione tollerata in superficie. Ciò significa che se un tessuto
sta indefinitamente a tale profondità e si satura conseguentemente,
questo può comunque effettuare una riemersione immediata senza danneggiarsi.
Il tempo di non decompressione in tale caso è indefinito. Ciò
è valido almeno per il modello ZH-L16.
Né conosciamo altri fenomeni che richiedano decompressione in tali
casi.
Altro caso a cui pensare è quello del subacqueo che deve effettuare
qualche sosta di decompressione e rimane ad una profondità in cui
si verifica ulteriore saturazione (ovvero la pressione parziale di gas
inerte nei tessuti è inferiore a quella del gas inerte nella miscela
di respirazione): in tale caso il subacqueo non può tornare ad un
valore positivo di "no-stop time". In altre parole non solo il subacqueo
dovrà effettuare soste di decompressione, ma queste soste diventeranno
più lunghe e/o profonde.
Calcolo del "no-stop time" per il tessuto Ti
BEGIN
/* ved. formula (1)
*/
calcola la pressione parziale di gas inerte tollerata dal tessuto in questione:
calcola la pressione parziale di gas inerte presente nella miscela respirata;
calcola il "no-stop time" per il tessuto in questione, usando la formula
(4);
END;
L'algoritmo per Calcolare la prossima tappa di decompressione può essere ottenuto facilmente con quello citato sopra da un calcolo generale del tempo di non-decompressione. In pratica è buona norma sviluppare un calcolo generale e trattare il calcolo del "no-stop time" come un caso particolare (emersione).
Breve nota sul calcolo del consumo d'aria
Esistono sul mercato computer subacquei che tengono conto nei loro calcoli
del consumo d'aria e visualizzano sul display il tempo residuo di fondo
(RBT - Remaining Bottom Time). Ciò è comodo soprattutto nel
caso che siano necessarie più soste di decompressione a diverse
quote. Dato che il computer conosce il reale consumo d'aria (il consumo
volumetrico d'aria (ACV - Air Consumption Volume) non è costante
durante l'immersione), esso è in grado di calcolare il tempo residuo
di fondo (RBT) con discreta precisione. Questo valore è sempre più
preciso di quello che si potrebbe ottenere con un calcolo "a mano" basato
sul consumo volumetrico d'aria medio. Si direbbe che per potere calcolare
l'RBT il computer dovrebbe conoscere il volume iniziale dell'aria ed essere
in grado di misurare con grande precisione il calo di pressione al primo
stadio.
Invece nessun computer richiede l'inserimento della misura della bombola.
Se fosse necessario inserire tale dato ciò potrebbe essere pericoloso:
immaginate cosa succederebbe, infatti, se un subacqueo usasse un giorno
una bombola di misura più piccola della solita e dimenticasse di
cambiare la misura nel computer (cosa destinata a capitare sicuramente,
prima o poi)! Ma come fa allora il computer a calcolare correttamente l'RBT
se non conosce neanche il volume della bombola?
Non è difficile come sembra, ma semplicemente richiede un'elevata
precisione nella misurazione della pressione al primo stadio, il che non
è oggi un problema tecnico. Il calcolo non viene effettuato in base
alla quantità d'aria presente (che, come già visto, non è
nota) ma sulla base di un consumo d'aria espresso in termini differenziali
(calo di pressione nel tempo). I primi valori calcolati di RBT vengono
resi noti solo dopo alcuni minuti dall'inizio dell'immersione. Durante
i primi minuti, infatti, il calo di pressione, rispetto alla pressione
iniziale della bombola, è lieve ed è possibile fare soltanto
stime molto approssimate dell'RBT. Ciò non è un problema
dato che la bombola è ancora piena. Più si abbassa la pressione
nella bombola durante l'immersione, minore diventa l'errore nella differenza
tra la pressione iniziale e quella attuale e quindi il calcolo dell'RBT
diventa sempre più preciso.
Resta il problema che ad alta pressione l'aria non può però
essere trattata come un gas ideale (priva, cioè, di interazione
tra le sue particelle). Perciò non si può più applicare
la legge di Boyle e Mariotte ma diventa necessario l'uso di un'equazione
di stato esatta.
Purtroppo neanche su questo argomento i produttori rivelano utili dettagli.
Da qualche tempo nella sezione "tecnica" del sito ufficiale della Uwatec si può leggere che loro usano l'equazione di stato di Van Der Waals. Rispetto alla legge sui gas ideali, questa costituisce un miglioramento. Qui le particelle vengono trattate come sferette
rigide che si attraggono reciprocamente quando vengono raggruppate chiuse
insieme. Questa equazione di stato consente almeno una descrizione qualitativa
di un gas reale. Gli ingegneri usano spesso delle cosiddette equazioni
di stato empiriche. Queste, prive di un fondamento fisico di supporto,
descrivono comunque molto bene un dato gas o una miscela di fluidi grazie
all'uso di parametri estrapolati da dati sperimentali.
Commenti
Come chiunque può vedere, alcune prestazioni vendute come preziosi optional sui computer subacquei, come la capacità di gestire immersioni in quota o con la respirazione di nitrox, sono semplicissime da implementare nel modello ZH-L16. Per gestire una immersione in quota, ad esempio, il computer deve solo misurare la pressione ambiente a brevi intervalli e ricalcolare in funzione di ciò la saturazione dei tessuti. Salire ad un lago montano non significa altro che esporsi ad una riduzione di pressione ambiente (come quando si emerge alla fine di una immersione, ma con una diminuzione di pressione molto inferiore, tale da non richiedere agli alpinisti di effettuare soste di decompressione o di verificare il "no-stop time"). Per gestire immersioni effettuate col nitrox basta soltanto che al posto della costante (0,79) per l'azoto venga inserita una variabile. Resta da adeguare le eventuali parti del computer (in particolare il trasduttore montato nel primo stadio) ad un uso compatibile con l'esposizione all'ossigeno (puro o concentrato).
Bibliografia
Albert A. Bühlmann - Ernst B. Völlm, Tauchmedizin:
Barotrauma, Gasembolie, Dekompression, Dekompressionskrankheit, 4.
Auflage, Springer Verlag 1995.
Peter Bennett - David Elliot, The Physiology and Medicine
of Diving, 4. Ed., W.B. Saunders Company Ltd. 1998.
Schreiner, H.R. - Kelley, P.L., A Pragmatic View of
Decompression, Underwater Physiology: Atti del Quarto Symposium di
Fisiologia Subacquea, editi da C.J. Lambertsen, Academic Press, New York
1971, pp. 205-219.
Haralds Tekkis-Seiten
Bubble Decompression Strategies Part I: Background and Theory
Karl Kramers Tec-Page
Jim Cobb's Trimix Pages
Haralds Sauerstoff-Seite
Varying-Permeability Model
Implications of the Varying Permeability Model for Reverse Dive Profiles